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6人围圆桌就座(只考虑相对位置),其中甲、乙、丙三人要求彼此相邻。共有多少种坐法…

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6人围圆桌就座(只考虑相对位置),其中甲、乙、丙三人要求彼此相邻。共有多少种坐法?

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A. 36B. 72C. 24D. 48
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正确答案:A

花生十三方法解析

一眼锁定,圆桌排列先固定一人破环,甲、乙、丙三人捆绑成一个大块,内部三人全排列有3!等于6种,这个大块再和其余三人共四个元素围圆桌,但圆桌相对位置只需固定大块位置,剩下三个空位给其余三人,实际是四个元素圆排列为(4-1)!等于6种,总数为6乘6等于36种。干扰项常错在忘除以旋转重复,或误把内部排列乘成3!后还乘4!,导致72或48,其实圆桌首尾相对无绝对首位,固定一人后只剩相对顺序。确认答案为A。速记:圆桌先捆再破环,内排乘外排减一。

原解析

捆绑三人为整体,圆排列(4-1)!=6,内部3!=6:6×6=36种(程序固定位全排列枚举复核)。

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