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桥面板松动由振动传感器与巡检队员相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.85。…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

桥面板松动由振动传感器与巡检队员相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.85。至少一路发现的概率是多少?

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A. 0.985B. 0.975C. 0.995D. 0.965
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正确答案:A

花生十三方法解析

看到这题先想“至少一路”就是反面更快,两路同时失手才算没发现。振动传感器没发现概率是0.1,巡检队员没发现概率是0.15,相乘得0.015,所以至少一路发现就是1减0.015等于0.985。干扰项0.975是有人误把0.9和0.85直接相加再减0.9乘0.85算成0.985却看错选项,0.995则是把0.015误算成0.005。确认答案为A。速记:反向相乘得漏网,一减即是至少路。

原解析

根据独立事件,至少一路发现的对立事件是两路都未发现。两路未发现概率为(1-0.9)*(1-0.85)=0.015,所以至少一路发现概率为1-0.015=0.985。故选A。

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