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某单位用1000元购买两种奖品:钢笔每支30元,笔记本每本20元,两种奖品都要购…

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某单位用1000元购买两种奖品:钢笔每支30元,笔记本每本20元,两种奖品都要购买且恰好用完1000元。最多能购买多少支钢笔?

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A. 30B. 31C. 32D. 33
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正确答案:C

花生十三方法解析

不定方程结合整除特性:30x+20y=1000即3x+2y=100,y≥1。2y为偶数,故3x为偶数,x须为偶数;x=32时y=(100-96)/2=2,成立且最大。确认答案为C。

原解析

30x+20y=1000,即3x+2y=100,y≥1。x最大需3x≤98且100-3x为偶数,x为偶数,x=32时y=2。

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