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孵化缸缺氧由溶氧监测与夜班巡查相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

孵化缸缺氧由溶氧监测与夜班巡查相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。至少一路发现的概率是多少?

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A. 0.968B. 0.978C. 0.998D. 0.988
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正确答案:D

花生十三方法解析

本题考独立事件至少一路发现,正难则反,先算两路都没发现的概率,溶氧监测没及时是0.08,夜班没及时是0.15,相乘得0.012,所以至少一路发现就是1减0.012等于0.988。干扰项0.968是把两个概率直接相乘当成交集,忽略了至少一路包含并集,0.978和0.998都是没算对反面或误加重复。确认答案为D。速记:反面相乘一减,至少一路秒算。

原解析

根据独立事件至少一路发现的概率等于1减去两路均未发现的概率。两路均未发现概率为(1-0.92)*(1-0.85)=0.08*0.15=0.012,因此至少一路发现概率为1-0.012=0.988。故选D。

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