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用1、2、3、4、5组成无重复数字的三位数,其中大于300的有多少个?

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用1、2、3、4、5组成无重复数字的三位数,其中大于300的有多少个?

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A. 36B. 24C. 48D. 30
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正确答案:A

花生十三方法解析

切入点:先看百位,大于300百位只能取3、4、5,三种选法。百位定下后,剩下十位和个位从剩余四个数字里挑两个排列,是A(4,2)=12种。所以总数是3×12=36,直接锁定A。干扰项B是只看百位三种却忘了十位个位要排列,错算成3×8=24;C是把百位四种也算进去,但4开头也满足,可重复了;D是算成3×10,漏了排列。这题不用列复杂式子,分步相乘即可,注意“无重复”所以是排列不是组合。确认答案为A。速记:百位定生死,剩俩随便排,三乘十二得三十六。

原解析

首位取3、4、5共3种,其余两位A(4,2)=12:3×12=36个(程序全排列枚举复核)。

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