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早班5艘渡船依次发船,其中载邮件的头班船必须最先发。共有多少种顺序?

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早班5艘渡船依次发船,其中载邮件的头班船必须最先发。共有多少种顺序?

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A. 48B. 120C. 24D. 12
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正确答案:C

花生十三方法解析

切入点:先看条件,载邮件的头班船必须最先发,相当于把这艘船钉死在第一个位置,剩下4艘船随便排。4艘船的排列就是4的阶乘,4×3×2×1等于24。干扰项120是把5艘全排了,忘了头班船固定;48可能是有人先排头班再排其他但多乘了2;12是误以为5艘里选2艘特殊处理。这题核心就是“固定一个位置,剩下全排列”,别被“早班5艘”吓住,实际就是4个元素的排列问题。确认答案为C。速记:头船钉死,余下全排,四阶乘即答案。

原解析

头班船固定最先,其余4艘船任意排列,有4!种顺序。4!=24,因此共有24种顺序。故选C。

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