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开镰日5块梯田依次收割,其中成熟最早的向阳田必须最先割。共有多少种顺序?

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开镰日5块梯田依次收割,其中成熟最早的向阳田必须最先割。共有多少种顺序?

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A. 48B. 120C. 24D. 12
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正确答案:C

花生十三方法解析

这题的突破口在“必须最先割”不是“必须排第一”,而是向阳田位置锁定后,剩下四块田随便排。先看干扰项,很多人会直接算5的全排列得120,但忘了向阳田不能动,所以得先把它拿出来,剩下4块田做全排列,就是4的阶乘等于24。还有人会误以为还要乘上向阳田的位置数,但它必须第一个,位置没得选,所以不乘。确认答案为C。速记:先定死,再排余,四块田,二十四。

原解析

向阳田必须最先割,位置固定,其余4块梯田任意排列。根据排列数公式,顺序数为4! = 4×3×2×1 = 24。因此共有24种顺序。故选C。

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