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入冬前5间补给屋依次巡检,其中海拔最高的头屋必须最先检。共有多少种顺序?

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入冬前5间补给屋依次巡检,其中海拔最高的头屋必须最先检。共有多少种顺序?

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A. 24B. 120C. 48D. 12
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正确答案:A

花生十三方法解析

这题的突破口在「头屋必须最先检」这句话,它把5间屋子的全排列直接砍掉了一截。头屋位置固定,剩下4间补给屋随便排,就是4的阶乘等于24种。很多同学一看5间屋就选120,那是忘了头屋被钉死在第一位,不能参与后续排序;还有选48或12的,是把条件理解成头屋只能排前三或者重复计算了,都不对。这道题本质就是固定一个元素,其余全排列,没有任何附加限制。确认答案为A。速记:头屋锁死一,余下四连乘。

原解析

头屋固定最先,其余4间任意排列,顺序数为4! = 24。因此共有24种顺序,故选A。

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