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汉阳湖突起大风需停航时,接待部依靠县气象台预警和码头瞭望哨两条相互独立的渠道获知…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

汉阳湖突起大风需停航时,接待部依靠县气象台预警和码头瞭望哨两条相互独立的渠道获知,两渠道及时发出的概率分别为0.96和0.85。至少一条渠道及时的概率是多少?

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A. 0.994B. 0.984C. 0.974D. 0.964
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正确答案:A

花生十三方法解析

破题点:两渠道独立,至少一条及时,直接反着算更省事,用1减去两条都不及时的概率。两条不及时概率分别是0.04和0.15,相乘得0.006,所以至少一条及时就是1减0.006等于0.994。干扰项B是直接加0.96加0.85再减0.96乘0.85也算对,但容易算错成0.984,其实是漏了减交集或乘法算错。C和D都是误把0.04乘0.15算成0.026或0.036导致的。确认答案为A。速记:独立事件求至少,一减双否最牢靠。

原解析

两渠道独立,至少一条及时的概率等于1减去两条都不及时的概率。两条不及时概率分别为0.04和0.15,故P=1-0.04*0.15=1-0.006=0.994。故选A。

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