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书架一层摆放4本不同的数学书和1本语文书,要求语文书恰好摆在正中间位置。共有多少…

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书架一层摆放4本不同的数学书和1本语文书,要求语文书恰好摆在正中间位置。共有多少种不同的摆法?

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A. 24B. 120C. 48D. 12
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正确答案:A

花生十三方法解析

破题点:语文书钉死在中间,剩下四本数学书随便排,这题考的就是“固定元素后剩余全排列”。中间位置只有1个,语文书放那儿没得选,所以直接看4本不同的数学书,它们占满剩下4个位置,排列数就是4的阶乘,4×3×2×1等于24。有人会错选B,那是把语文书也当成可移动的5本书全排列了,但题目明确要求它必须在正中间,这就砍掉了5倍的可能性;也有人会选C,那是误以为数学书中有重复,实际上每本都不同,不需要除以2。确认答案为A。速记:钉死一个位置,剩下全排列。

原解析

语文书固定中间,其余4本全排列:4!=24种(程序枚举复核)。

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