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湖面雷雨由气象预警与码头瞭望相互独立获知,各自及时的概率为0.9和0.85。至少…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

湖面雷雨由气象预警与码头瞭望相互独立获知,各自及时的概率为0.9和0.85。至少一路及时的概率是多少?

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A. 0.985B. 0.975C. 0.995D. 0.965
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正确答案:A

花生十三方法解析

看到这题先想“至少一路”就是正难则反,直接用反面算最快。两路独立,都没及时的概率是0.1乘0.15等于0.015,那至少一路及时就是1减0.015等于0.985。干扰项0.975是有人误把0.85和0.9相加再减0.9乘0.85算成0.985但手滑算错,或者把0.1乘0.15算成0.025。注意独立事件反面相乘,别用加法。确认答案为A。速记:至少一路,反面相乘,一减搞定。

原解析

根据独立事件,至少一路及时的概率等于1减去两路都不及时的概率。两路不及时概率为(1-0.9)*(1-0.85)=0.1*0.15=0.015,因此至少一路及时概率为1-0.015=0.985。故选A。

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