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90名员工中,取得初级证书的有55人,取得中级证书的有30人,两种证书都有的有2…

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90名员工中,取得初级证书的有55人,取得中级证书的有30人,两种证书都有的有20人,两种都没有的有多少人?

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A. 20B. 25C. 30D. 35
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正确答案:B

花生十三方法解析

本题用两集合容斥公式(A+B-交集=总-都不)。至少有一种证书=55+30-20=65人,两种证书都没有=90-65=25人。口诀:A加B减交集。确认答案为B。

原解析

90名员工中,初级55人,中级30人,两种都20人,两种都没有的用包含排除原理,至少一种65人,所以两种没有90-65=25人,因此正确答案是B。排除A可能是把两种都有的算成没有,C是把两种都有的算成至少一种,D可能是其他算术错误。

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