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某班对50名学生进行体检,有20人近视,12人超重,4人既近视又超重,该班有多少…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 2013年 浙江 真题

某班对50名学生进行体检,有20人近视,12人超重,4人既近视又超重,该班有多少人既不近视又不超 重?

点选项就能作答,不用注册;做错的题会记进错题本。

A. 22人B. 24人C. 26人D. 28人
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正确答案:A

花生十三方法解析

切入点:这是最基础的两集合容斥,先画两个圈,近视和超重,中间重叠部分是4。总人数50,等于只近视加只超重加重叠加都不占,所以都不占等于50减20减12加4,算出来是22。很多人会错选24,因为直接50减20减12等于18,再加4才是对的,或者忘了把重叠部分加回来。确认答案为A。速记:两集合容斥,总减单加重叠,都不占就出来了。

原解析

第一步,本题考查容斥问题,属于二集合容斥类,用公式法解题。第二步,设既不近视又不超重的人数为x,可得50-x=20+12-4,解得x=22。因此,选择A选项。

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