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用36米长的篱笆,一面靠墙(墙足够长,靠墙一侧不用篱笆)围一个矩形菜园。菜园面积…

数量关系 · 最值问题 · 平面几何 · 练习题

用36米长的篱笆,一面靠墙(墙足够长,靠墙一侧不用篱笆)围一个矩形菜园。菜园面积最大是多少平方米?

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A. 144B. 156C. 162D. 180
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正确答案:C

花生十三方法解析

几何最值:设垂直于墙的边为x米,面积=x(36-2x),两因式和一定,x=9时2x=18=36-2x两边相等,面积最大=9×18=162平方米。确认答案为C。速记:最值问题问最大想最小、问最小想最大,和一定时两数越接近乘积越大,至少型向上取整。

原解析

设垂直于墙的边为x米,面积S=x(36-2x)=2x(18-x),当x=9时最大,S=9×18=162平方米(程序枚举验证)。

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