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6位朋友围一张圆桌就座,只考虑相对位置(旋转后相同的坐法视为同一种)。共有多少种…

数量关系 · 排列组合与概率 · 环形与重复排列 · 练习题

6位朋友围一张圆桌就座,只考虑相对位置(旋转后相同的坐法视为同一种)。共有多少种不同的坐法?

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A. 120B. 720C. 60D. 240
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正确答案:A

花生十三方法解析

排列组合分步乘法原理(圆排列):旋转相同视为一种,先固定1人,其余5人全排列A(5,5)=120种。确认答案为A。速记:分类用加法、分步用乘法,有序用排列A、无序用组合C,正面复杂时优先用补集间接计算。

原解析

6位朋友围圆桌就座,仅考虑旋转后相同的坐法视为同一种。计算时固定一人位置,剩余5人全排列即得5!=120种,即(6-1)!。B项720为6!,代表未考虑旋转的线性排列;C项60可能是(6-1)!/2,混淆了镜面对称;D项240是(6-1)!*2,错误纳入方向考虑。本题只论旋转,故A项正确。

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