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91名绣娘中,会平绣的有45名,会锁绣的有32名,两种都会的有15名。两种都不会…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

91名绣娘中,会平绣的有45名,会锁绣的有32名,两种都会的有15名。两种都不会(只做辅助)的有多少名?

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A. 27B. 29C. 31D. 25
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正确答案:B

花生十三方法解析

本题用两集合容斥。至少会一种的=45+32-15=62名。两种都不会(只做辅助)的=91-62=29名。两种都会的15名在容斥中恰扣除一次。容斥公式保证交集只计一次,再用总数相减得都不满足的数量。确认答案为B。

原解析

91名绣娘中,会平绣45名,会锁绣32名,两种都会15名。容斥原理计算,至少会一种的绣娘为45+32-15=62名。两种都不会的有91-62=29名,正确答案为B。排除A项27可能是45-15+32-15的误算,C项31是91-60的错误,D项25是45+32-91的失误。

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