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把100个苹果分装到若干个袋子中,使得任取其中一些袋子,都能凑出1到100之间的…

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把100个苹果分装到若干个袋子中,使得任取其中一些袋子,都能凑出1到100之间的任意整数个苹果。最少需要多少个袋子?

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A. 6B. 7C. 8D. 10
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正确答案:B

花生十三方法解析

本题用最值问题的二进制构造。按1、2、4、8、16、32分装6袋可凑出1到63;再加一袋100-63=37,配合前面可凑出1到100任意整数。6袋最多凑63不够,最少7袋。确认答案为B。

原解析

二进制分装:1,2,4,8,16,32,37(前6袋和为63,第7袋37),7袋可凑出1-100任意数。6袋最多凑到63,不够。

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