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92名住客中,参加过森林课堂的有45名,参加过夜观昆虫的有32名,两样都参加的有…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

92名住客中,参加过森林课堂的有45名,参加过夜观昆虫的有32名,两样都参加的有15名。两样都没参加(纯休闲)的有多少名?

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A. 28B. 30C. 32D. 26
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正确答案:B

花生十三方法解析

两集合容斥公式:至少参与一样的人数=45+32-15=62名,两样都没有的人数=总数-并集=92-62=30名。两集合容斥:|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|,总数减去并集即两者都不属于的数量。确认答案为B。

原解析

92名住客中,参加森林课堂或夜观昆虫的人数为45+32-15=62名,92-62=30名未参加任何两项,即两样都没参加,因此正确答案为B。A为28,C为32,D为26均为容斥原理的错误计算结果。

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