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抽奖箱中有四种奖品各10份。至少随机抽出多少份,才能保证其中必有3份是同一种奖品…

数量关系 · 最值问题 · 最不利构造 · 练习题

抽奖箱中有四种奖品各10份。至少随机抽出多少份,才能保证其中必有3份是同一种奖品?

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A. 8B. 9C. 10D. 11
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正确答案:B

花生十三方法解析

最不利构造:最倒霉情形是四种奖品各抽2份共8份仍无3份同种,再抽1份必使某种达3份,故至少抽8+1=9份。最不利构造考虑最倒霉的情形:先把不满足条件的情况取到极限,再加1即可保证目标必然出现。确认答案为B。

原解析

最坏情况下,四种奖品各抽2份,共8份仍无3同种,第9份必定凑成3份,因此9份足以保证。选项A仅8份可能每种2份,无法保证;C、D为更大数值,非最小值。本题考极值问题,易错于未用最不利法分析。B项正确。

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