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91名绣娘中,会鬅毛针的有45名,会双面异色绣的有31名,两样都会的有15名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

91名绣娘中,会鬅毛针的有45名,会双面异色绣的有31名,两样都会的有15名。两样都不会(做平绣底活)的有多少名?

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A. 28B. 30C. 32D. 26
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正确答案:B

花生十三方法解析

直接定位考点:这是两集合容斥,先算至少会一种的人数,45加31减15等于61,总人数91减去61就是两样都不会的30名。干扰项28是拿45减31再加15算出来的,32是91减45再减31加15的变式,26则错在把重叠部分重复减了。确认答案为B。速记:总减并集,重叠只减一次。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为45+31-15=61,总人数91减去至少会一种的人数,即两样都不会的人数为91-61=30。故选B。

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