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34名护路工中,会轨道电路检测的有4名,持防护员证的有5名,两样都会的有3名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

34名护路工中,会轨道电路检测的有4名,持防护员证的有5名,两样都会的有3名。两样都不会(做路基养护)的有多少名?

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A. 26B. 28C. 30D. 24
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正确答案:B

花生十三方法解析

直接定位考点:这是两集合容斥,公式是总数等于会A加会B减都会加都不会。题目给34人,会轨道检测4名,持防护员证5名,两样都会3名,注意两样都会的人已经包含在前两个集合里,所以计算时先加4加5得9,再减重复的3,得至少会一样的是6名,那么两样都不会的就是34减6等于28。干扰项容易错在把4和5直接相加后忘减3,或者用34减4减5再加3,那样得28但过程错。代入选项验算也行,但直接套公式最快。确认答案为B。速记:两集合,加总减交,总数减并得全不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+5-3=6,总人数34减去6得28,即两样都不会的人数。故选B。

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