将4封不同的信装入4个写好地址的信封中，要求每封信都装错信封（即没有一封信装入对…
将4封不同的信装入4个写好地址的信封中，要求每封信都装错信封（即没有一封信装入对应的信封），共有多少种装法？
A. 6B. 12C. 9D. 24先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：C
花生十三方法解析
本题用排列组合的错位排列公式：D(n)=(n-1)[D(n-1)+D(n-2)]，D(2)=1，D(3)=2，D(4)=3×(2+1)=9。4封信全装错共9种。确认答案为C。
原解析
4个元素的错位重排数D4=9（D1=0，D2=1，D3=2，Dn=(n-1)(Dn-1+Dn-2)，D4=3×(2+1)=9）。
做这道题，再来五道同考点 ›