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394名队员中,会琵琶歌弹唱的有4名,会侗戏表演的有3名,两样都会的有3名。两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

394名队员中,会琵琶歌弹唱的有4名,会侗戏表演的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做合唱声部)的有多少名?

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A. 388B. 386C. 392D. 390
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正确答案:D

花生十三方法解析

直接定位考点:容斥原理两集合公式,总数等于会琵琶的加会侗戏的减两样都会的,再加两样都不会的。会琵琶4名,会侗戏3名,两样都会3名,注意这里两样都会的人已经包含在前两项里,所以实际至少会一样的是4加3减3等于4名,那两样都不会的就是394减4等于390。干扰项是388和386,那是把两样都会的重复加或减错导致的;392则是把会的人数算成2名。确认答案为D。速记:两集合容斥,总减会加交,都不等于总减并。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为394-4=390名。故选D。

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