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611名班员中,持船工证的有4名,会鸬鹚驯养的有3名,两样都会的有3名。两样都不…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

611名班员中,持船工证的有4名,会鸬鹚驯养的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做灯具保养)的有多少名?

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A. 605B. 603C. 609D. 607
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正确答案:D

花生十三方法解析

本题考容斥原理最基础的公式,但坑在“两样都会”和“会鸬鹚驯养”的包含关系上。总人数等于会船工证加会鸬鹚驯养,减去两样都会,再加上两样都不会。注意会鸬鹚驯养3名,两样都会也是3名,说明这3名全都同时持船工证,所以只会鸬鹚的为0,只会船工的为4减3等于1名。因此两样都不会等于611减(4加3减3)等于611减4等于607。干扰项605是误把3当成两样都会重复减了两次,603是错算成611减8,609是只减了2。确认答案为D。速记:总数减并集,都会莫重计,先算“只会”再求余。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为611-4=607名。故选D。

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