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647名班员中,持高空作业证的有4名,会钢缆探伤检测的有3名,两样都会的有3名。…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

647名班员中,持高空作业证的有4名,会钢缆探伤检测的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做地面引导)的有多少名?

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A. 641B. 643C. 645D. 639
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正确答案:B

花生十三方法解析

拿到题先判断类型:这是两集合容斥,但别被“两样都会3名”带偏,因为持证4名和会检测3名里都包含了这3人,所以至少会一样的是4+3-3=4名,总数647减4,剩下643名都不会。干扰项C是直接647减4得643?不对,那是把两样都会的重复减了;A是647减6,把3名重复算了两次;D是647减8,纯属乱减。这题核心是识别“都会3名”在两项里都算过,必须只减一次。确认答案为B。速记:两集合容斥,只减一次交集,总数减并集,余下就是都不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为647-4=643名。故选B。

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