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679名社员中,会植物染配色的有4名,会独龙纹样设计的有3名,两样都会的有3名。…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

679名社员中,会植物染配色的有4名,会独龙纹样设计的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做整经络线)的有多少名?

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A. 673B. 675C. 677D. 671
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正确答案:B

花生十三方法解析

切入点:容斥问题先画两个圈,植物染和独龙纹各一个,交集是3。会植物染4人里含交集,所以只会植物染是1人;会独龙纹3人里含交集,所以只会独龙纹是0人。两样都会3人,因此至少会一样的总数是1加0加3等于4人。总人数679减去至少会一样的4人,就是两样都不会的675人。干扰项容易错在把两个集合直接相加再减交集,得到4加3减3等于4,其实和刚才一样,但有人会误算成679减4等于675,这没错,但有人把交集重复减成679减7等于672,不在选项里。确认答案为B。速记:先算至少会一样,总数一减就清爽。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为679-4=675名。故选B。

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