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714名队员中,持电工证的有4名,会木雕灯架修复的有3名,两样都会的有3名。两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

714名队员中,持电工证的有4名,会木雕灯架修复的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做除尘擦拭)的有多少名?

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A. 708B. 710C. 712D. 706
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正确答案:B

花生十三方法解析

切入点:这题考两集合容斥,但数字小得反常,别被“714”唬住。先算总人数里两样都会的3名,既拿电工证又会木雕的这3人,其实已经包含在“持电工证4名”和“会木雕3名”里了。所以实际会任意一样的人数,是4加3再减去重复的3,等于4人。那两样都不会的,就是714减4,等于710。干扰项是708,那是用714减4再减3再减3瞎算的,把重复减了两次;还有706,是把4和3直接相加再减,没考虑重叠。确认答案为B。速记:容斥先减交集,总数减“并集”,别重复扣。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为714-4=710名。故选B。

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