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甲、乙、丙、丁、戊、己6人站成一排照相,要求甲与乙必须相邻,且丙不站排头。共有多…

数量关系 · 排列组合与概率 · 相邻与不相邻 · 练习题

甲、乙、丙、丁、戊、己6人站成一排照相,要求甲与乙必须相邻,且丙不站排头。共有多少种不同的站法?

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A. 240B. 192C. 216D. 168
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正确答案:B

花生十三方法解析

排列组合捆绑法:甲乙捆绑共5!×2=240种,减去丙站排头的4!×2=48种,得192种。确认答案为B。捆绑法先把必须相邻的元素看作一个整体参与排列,再乘以整体内部的排列数。

原解析

捆绑甲乙为一个整体共5!×2=240种,其中丙站排头的有4!×2=48种,240-48=192种(程序全枚举验证)。

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