有一个四位数,已知其个位数字加1等于其十位数字,十位数字加2等于其百位数字,把这…
有一个四位数,已知其个位数字加1等于其十位数字,十位数字加2等于其百位数字,把这个四位数颠倒次 序排列所成的数与原数之和等于11110。问这个四位数除以4的余数是几?
A. 0B. 1C. 2D. 3先想一想,再看答案与解析 ▸
正确答案:D
花生十三方法解析
设个位x,则十位x+1、百位x+3、千位y。原数与倒序数相加=11110,说明每对数字之和都是10(无进位干扰下逐位凑):十位+百位=(x+1)+(x+3)=10,x=3,个位与千位和也是10,y=7。这个数是7643,末两位43除以4余3。确认答案为D
原解析
第一步,本题考查多位数问题。第二步,设个位为x,千位为y,则四位数从个位到千位分别是x,x+1,x+3,y,颠倒后分别是y,x+3,x+1, x;根据“之和”等于11110,可得x+1+x+3=10,解得x=3。第三步,即末两位为43,故除以4的余数为3。因此,选择D选项。
做这道题,再来五道同考点 ›