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巡游灯内烛火风险由阻燃涂层与随队护灯员相互独立防护,各自有效的概率为0.95和0…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

巡游灯内烛火风险由阻燃涂层与随队护灯员相互独立防护,各自有效的概率为0.95和0.85。至少一路有效的概率约是多少(保留四位小数)?

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A. 0.9925B. 0.9825C. 0.9725D. 0.9625
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正确答案:A

花生十三方法解析

破题点:这是典型的“正难则反”,至少一路有效等于1减去两路都失效。两路独立,失效概率分别是0.05和0.15,相乘得0.0075,所以答案就是1减0.0075等于0.9925。直接选A,不用算0.95乘0.85这种复杂乘法,那会得到0.8075,是常见干扰,别掉进去。确认答案为A。速记:独立防护求至少,一减双失效最牢。

原解析

两防护独立,至少一路有效概率=1-两路均失效概率=1-(1-0.95)(1-0.85)=1-0.05*0.15=0.9925。故选A。

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