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将8个相同的三好学生名额分配给3个班级,每个班级至少分得2个名额。共有多少种不同…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 练习题

将8个相同的三好学生名额分配给3个班级,每个班级至少分得2个名额。共有多少种不同的分配方案?

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A. 3B. 6C. 10D. 15
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正确答案:B

花生十三方法解析

排列组合隔板法(先分再插):先每班分2个用去6个,剩2个分3班可为空,C(2+3-1,3-1)=C(4,2)=6种。确认答案为B。速记:相同元素分给不同对象每份至少一个,隔板法直接套C(n-1,m-1),若允许为空需先补齐再插板。

原解析

先每班分2个,剩余2个用隔板法:C(2+3-1,3-1)=C(4,2)=6种(程序枚举复核)。

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