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6位数字取件码,每位可为0-9。若要求首位不为0,共有多少个可能的取件码?

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6位数字取件码,每位可为0-9。若要求首位不为0,共有多少个可能的取件码?

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A. 590490B. 1000000C. 531441D. 900000
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正确答案:D

花生十三方法解析

这题的突破口在首位限制,先把首位和后面五位拆开看。首位不能为0,那只能从1到9选,共9种;后面五位每位都能取0到9,各10种,所以总数是9乘10的5次方,也就是9乘100000,直接算出900000。干扰项B是没考虑首位限制,把六位都当10种了;C是9的6次方,错在把后面五位也当成9种;A是9乘9的5次方,多乘了一个9。确认答案为D。速记:首位九种,后位十方,相乘即得。

原解析

6位取件码首位不为0,每位0-9,首位9种,其他5位各10种,共有9乘10的5次方等于900000个,因此D项正确。排除A项590490是9乘10的5次方乘0.99,B项1000000是全数,C项531441是9的6次方,易错在未扣除首位0。

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