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用数字1、2、3、4组成没有重复数字的四位数。其中偶数有多少个?

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用数字1、2、3、4组成没有重复数字的四位数。其中偶数有多少个?

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A. 10B. 12C. 14D. 16
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正确答案:B

花生十三方法解析

排列组合分步乘法原理:末位为2或4共2种,其余3位全排列3!=6种,共2×6=12个。确认答案为B。速记:分类用加法、分步用乘法,有序用排列A、无序用组合C,正面复杂时优先用补集间接计算。

原解析

用数字1、2、3、4组成没有重复数字的四位数,其中偶数有末位2或4两种情况。末位2时前三位1、3、4全排列3!=6,末位4同样6种,共12个。A项10可能首位偶数,C项14是3!*2+2错误,D项16是2*3!*2!错误,因此正确答案为B。

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