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一个三位数被5除余3,被7除余3,被9除余3。满足条件的最小三位数是多少?

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一个三位数被5除余3,被7除余3,被9除余3。满足条件的最小三位数是多少?

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A. 315B. 318C. 348D. 312
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正确答案:B

花生十三方法解析

整除特性(余同取余):被5、7、9除都余3,该数=LCM(5,7,9)k+3=315k+3,最小三位数为318。确认答案为B。速记:题目出现倍数、平均、每、余数等字眼优先考虑整除特性,先求公倍数或公约数再验证选项。

原解析

数被5除余3被7除余3被9除余3即n-3是5 7 9公倍数,lcm5 7 9=315最小n318,B正确。A项315余3但不加3,C D数不符条件。本题考点是同余定理与最小公倍数应用计算。

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