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在7×7的队列中,先随机给一个队员戴上红绶带,再给另一个队员戴上蓝绶带,要求戴两…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 2016年 河南 真题

在7×7的队列中,先随机给一个队员戴上红绶带,再给另一个队员戴上蓝绶带,要求戴两种颜色 绶带的这两位队员不在同一行也不在同一列。问有多少种戴法?

点选项就能作答,不用注册;做错的题会记进错题本。

A. 1048B. 1374C. 1764D. 1858
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正确答案:C

花生十三方法解析

排列组合(分步计数)。7×7方阵共49个位置。先给一人戴红绶带,有49种选法;蓝绶带队员不能与红绶带同行同列,需去掉红所在的1行7人和1列7人(重复计1人),可选49-7-7+1=36人。共49×36=1764种戴法。确认答案C。

原解析

第一步,本题考查排列组合,属于基础排列组合。第二步,根据7×7的队列知,共有7×7=49(人),则选出一人戴红绶带有=49(种)情况。第三步,要使所选出1人不在同一行也不在同一列,可知戴蓝绶带人选有6×6=36(人),故从中选出一人戴蓝绶带共有=36(种)情况。总的戴法为49×36=1764(种)情况。因此,选择C选项。

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