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将5个相同的圆锥体零件表面涂上红、黄、蓝三种颜色。要求同一个零件的底面只能用一种…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 2021年 山东 真题

将5个相同的圆锥体零件表面涂上红、黄、蓝三种颜色。要求同一个零件的底面只能用一种颜色,同一个零件的斜面也只能用一种颜色,且5个零件的颜色彼此不完全相同,问总共有多少种不同的涂色方式?

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A. 84B. 126C. 172D. 180
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正确答案:B

花生十三方法解析

组合公式:每个零件底面3色、斜面3色共9种涂法。5个零件颜色彼此不完全相同即从9种涂法中选5种互不相同,零件相同不计顺序:C(9,5)=126种。确认答案为B。

原解析

每个零件底面3种颜色、斜面3种颜色,共3×3=9种涂法。5个零件要求彼此涂法互不相同,即从9种涂法中选出5种,零件相同不计顺序,共C(9,5)=126种,选B。干扰项A的84=C(9,3),属于选取个数用错;C、D则是误用排列或重复计数。

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