平面几何考点题库（2142 题）
考点介绍
长度、角度、周长与面积计算。
方法要点：割补平移求阴影面积，等高模型看底比。
- 对于人类发展史而言，学会使用火无疑是至关重要的一环。火可以烤熟食物，可以驱赶野兽，更能够在冬天带来温暖，它的作用无论如何夸大都不算过分。在距今4600年前的仰韶…
- 我国正处于加速老龄化阶段，预计到2035年，我国60岁以上的老年人口将突破4亿，占总人口比重将超过30%，进入重度老龄社会。当前正是为我国老龄社会进行战略部署的…
- 3月14日，是国际数学日。这就不得不说说我国古代数学了，尤其是数学中取得的众多算法成就，其中“增乘开方法”更是闪耀着独特的智慧光芒。 增乘开方法…
- 3月14日，是国际数学日。这就不得不说说我国古代数学了，尤其是数学中取得的众多算法成就，其中“增乘开方法”更是闪耀着独特的智慧光芒。 增乘开方法…
- 长方形ABCD与圆的关系如下图所示，AD经过圆心O点，CD与圆相交于E点，BC与圆相切于F点。已知AE=36，，则长方形ABCD的面积为：
- 用宽度为0.5厘米的粗铁丝围成圆环，将10个同样的圆环依次连在一起（如下图所示）并拉直，形成31厘米长的链条。问将5个同样的圆环依次连在一起并拉直，形成的链条总…
- 小王沿直线走向一盏路灯，开始时发现自己影子的长度为3.6米，前进13.5米后（此时已经过路灯正下方），发现影子的长度变为1.8米。已知小王的身高为1.8米，则这…
- 某外国语翻译小组的人数情况按比例如下图所示（图形的面积与人数成正比），大正方形甲为会说英语的人数，长方形乙为会说法语的人数，圆形丙为会说日语的人数，且AB为圆形…
- 某公园中原有一块三角形绿地ABC，现规划将该绿地面积扩大，将三角形边长AC、CB、BA分别延长1倍、2倍、3倍，形成新三角形绿地DEF，如下图所示。问新绿地的面…
- 如图1所示，长方形ABCD为某体育馆的平面设计图，四角各放置了一个周长为12米的小长方形储物柜。购置的胶面地板EFGH周长为76米，当师傅铺装后，发现地板与四个…
- 某市的地标建筑摩天轮最低点距离地面10米，当座舱位置距离地面高度在35米以上时观光视角最佳。该摩天轮匀速旋转一周用时30分钟，其中座舱有20分钟处于最佳观光视角…
- 小明将正方形纸片ABCD的A、C两角向中间折叠，如图所示，纸片面积变为原来的。已知AE与CF的长度相等，若在正方形对角线DB上找一点O，使其与E点、F点的距离之…
- 材料①千百年来，吐鲁番能大面积种植葡萄，成为丝路重镇，坎儿井功不可没。吐鲁番盆地夏季酷热难耐，年均降水量仅16毫米，蒸发量却高达3000毫米，再加上河流匮乏，自…
- 某农场内原有一块正方形空闲区域，修整后将其扩建为一个面积为300多平方米的正方形花园，已知扩建前后的边长均为整数米，且新扩建区域比原有区域小31平方米。现计划在…
- 一个量子比特可以同时存储0和1两个数 ①量子力学是20世纪以来最重要的科学进展之一。②随着第一次量子科技革命的推进，量子信息科学迎来了新一轮的快…
- 一块长方形花圃ABCD如下图所示，EC与FD相交于点O。已知阴影部分与的面积分别为400平方米和900平方米，则空白区域的面积为多少平方米？
- 材料①海绵是多孔动物门原始多细胞水生动物的统称，它们由许多不同类型的细胞组成，没有血液、神经和肌肉等系统，也没有口腔、消化腔和肛门等消化道结构。海绵的体壁由两层…
- 如下图，有L型和正方形两种砖块，L型砖块的单价为10元，正方形砖块的单价为4元。要求用这两种砖块恰好将7×5的长方形花坛铺满，则最少需要花费多少元？
- 一个面积为1200平方米的大型长方形花坛ABCD如下图所示，已知AE=3BE，CF=2BF，AH=4DH，G为CD的中点，现要在图中阴影部分铺草坪，问草坪的面积…
- 姐弟两人一起收割家里的水稻，第一天和第三天均收割了4亩，前两天姐姐比弟弟多收割2亩。弟弟第三天收割的面积与其前两天收割的总面积相同，且这三天收割的总面积比姐姐少…
- 甲、乙两人早上8：00背对背从公园环形步道的起点匀速出发，甲的行走速度比乙快20%，甲比乙提前10分钟返回出发点，且之后保持原来的速度继续匀速沿步道行走。当乙第…
- 某瓷砖厂生产一种正方形瓷砖，生产过程中将瓷砖每条边上的三等分点与瓷砖中心相连，再将连线后形成的4个四边形涂上颜色，如下图所示。已知每个未涂色的小三角形的面积均为…
- 某工厂分区如下图所示，其中ABCD为长方形，AB=140米，AD=60米，点F在BC延长线上，点E为AF与CD交点。已知和分别为办公区和仓储区，两者面积相差14…
- 材料①人类最初认识时间，是从天体的运行开始的。日出月落、四季轮回成为最原始的时间刻度，古代历法以地球自转为“日”，以公转为“年”，并将一天分为24小时，每小时6…
- 某动物园布局规划如下图所示，由鸟类区（直角梯形ADEF）与哺乳动物区（矩形ABCD）构成，FC与AD相交于G点，与BD相交于H点。动物园计划在阴影区域增设水生动…
- 材料①随着科学技术的进步和发展，现代农业种植越来越离不开农药，只需喷洒适量的农药就可以将农业生产上遇到的绝大多数病虫害消除，十分高效快捷。然而，在没有农药这一大…
- 材料①在殷商时代，龟甲、兽骨是书信的主流载体。周以后直到秦汉，书信以竹简和木牍为主要载体， 。今天我们所熟知的绝大部分书信…
- 如图所示，拱门的上部为半圆形、下部为长方形，拱门门框宽度固定。经测量，门框最高处距地面的高度为3.2米，同一水平面上门框左右两端最远相距2.4米，门框外侧周长比…
- 如图所示，菱形ABCD两条对角线BD、AC的长度分别为12厘米、16厘米，M、N分别为AB、BC的中点。若在对角线AC上作一点P，问PM+PN的长度最短为多少厘…
- 如图，四边形ABCD是一块周长为78米的等腰梯形田地。已知AD=AB，并且BC比AD长18米，三角形ABC的面积比三角形ACD大108平方米。问梯形ABCD的面…
- 有一块形状为等腰梯形的农田，上底与下底长度之比为7：9。经过改造扩建后，上底增加了10米，下底增加了原来的，高不变，此时这块农田恰好变成正方形。问原来农田的面积…
- 材料①近日，《科学进展》刊发了中国科学院青藏高原研究所（以下简称“青藏高原所”）生态系统功能与全球变化团队最新研究成果。研究发现，尽管气候变暖导致植物生长季节延…
- 有一个正六边形，连接两条相对边的中点，形成的线段长度为厘米，问该正六边形的面积为：
- 沙漠气候干旱炎热的原因， 。同样，当地质或者气候变化表现出非常规的剧烈波动状态时，沙漠中也会出现暴雨甚至“洪涝”的反常气候…
- 沙漠气候干旱炎热的原因， 。同样，当地质或者气候变化表现出非常规的剧烈波动状态时，沙漠中也会出现暴雨甚至“洪涝”的反常气候…
- 如图所示为正方形ABCD，点E、F分别在边BC、AB上。三角形ADF与三角形CDE面积之比为1：2，且二者面积之和与四边形BEDF相等，二者周长之和比四边形BE…
- 某物业公司购买了玫瑰、郁金香、牡丹三种花各54盆，计划将这些花摆成长方形实心方阵。若最外层为54盆牡丹，接下来从外往内每层按玫瑰、郁金香相间摆放，则该物业公司最…
- 语言文字是人类沟通交流的工具，是人类意识的载体，一个民族的发展离不开语言的支撑。我国是一个多民族的国家，不同民族内部的语言都有其独特的价值。保护并传承少数民族语…
- 随着气温持续回升，关中平原的冬小麦陆续进入返青生长关键期，春耕灌溉用水需求持续增长。位于陕西的泾惠渠里，由郑国渠而始的潺潺清渠，为春灌提供了充足用水。 …
- 随着气温持续回升，关中平原的冬小麦陆续进入返青生长关键期，春耕灌溉用水需求持续增长。位于陕西的泾惠渠里，由郑国渠而始的潺潺清渠，为春灌提供了充足用水。 …
- 随着气温持续回升，关中平原的冬小麦陆续进入返青生长关键期，春耕灌溉用水需求持续增长。位于陕西的泾惠渠里，由郑国渠而始的潺潺清渠，为春灌提供了充足用水。 …
- 材料①1895年，威廉·康拉德·伦琴无意中发现X射线是电磁波，并具备良好的渗透性。那是个命中注定般的日子，这位德国物理学家正在试验一个阴极射线管，这是一种通过扫…
- 垂花门是中国传统合院式建筑的内部之门，因其特有的构件——垂花柱（又名“垂莲柱”）而得名。垂花门形制多样，包括独立柱担梁式、一殿一卷式、单卷棚式、廊罩式等，在营造…
- 垂花门是中国传统合院式建筑的内部之门，因其特有的构件——垂花柱（又名“垂莲柱”）而得名。垂花门形制多样，包括独立柱担梁式、一殿一卷式、单卷棚式、廊罩式等，在营造…
- 垂花门是中国传统合院式建筑的内部之门，因其特有的构件——垂花柱（又名“垂莲柱”）而得名。垂花门形制多样，包括独立柱担梁式、一殿一卷式、单卷棚式、廊罩式等，在营造…
- 为了优化居民生活环境，某小区物业计划在三角形空地（）种植花卉，规划人员在AB边标记点D，使得AD与DB的长度比为3：2，将AC边中点标记为E。已知区域（种植郁金…
- 你有没有过这样的困惑：明明感觉没吃什么大鱼大肉，饮食非常清淡，但体检时血糖、血脂的指标却依然不理想？我们总听说要吃“清淡”些，结果到头来，反而把身体吃出了“营养…
- 材料①纸币起源于中国。早在汉武帝在位时期就出现过钞票。当时，连年征战匈奴耗尽了国家财力，私人铸钱更是使钱币大幅度贬值，曾导致钱币面值持续出现剧烈浮动。在这种情况…
- 如图所示，正方形ABCD的边长为6厘米，点O在对角线BD上，点P、Q、M、N均为所在边的中点。已知三角形MOD的面积为4平方厘米，则四边形PBQO的面积为多少平…
- 近日，在十四届全国人大四次会议表决通过的《中华人民共和国生态环境法典》中，3个法条4次提及“绿色设计”。这意味着在法律和规则的引领下，中国正迈入绿色设计3.0时…