平均数问题考点题库（236 题）
考点介绍
平均分、加权平均、移多补少。
方法要点：总量=平均数×个数，增减人对平均数的拉动用差额分摊。
- 有六名同学参加百分制数学竞赛，平均分为64分，前三名同学的分数之和是后三名同学分数之和的2倍。已知六名同学的分数均为整数且各不相同，则最后一名同学最多得多少分？
- 在一次数学测验后，某数学学习小组对组内6人成绩进行排名时发现，6人得分为互不相同的整数。前三名的平均分为93分，且三人的得分构成公差为2的等差数列。若后三名的平…
- 姐弟二人每年都会从家中领取等量的零花钱，姐姐将自己零花钱的强制储蓄，其余全部用来消费，一年后发现弟弟在花光全部零花钱的基础上还额外消费了200元，且弟弟平均每月…
- 联合国教科文组织第46届世界遗产大会通过决议，将“北京中轴线——中国理想都城秩序的杰作”列入《世界遗产名录》。①世界上许多其他国家的城市也有轴线，轴线规划在空间…
- 某市计划修建一座圆形体育馆，中间为圆形比赛场地，四周为观众席。现在观众席设置五个通道，把观众席平均分成五个相同的区域。已知各区域均设有21排座位，第一排有20个…
- 某单位组建了甲、乙、丙三个志愿服务小组，前往不同小区开展送温暖活动，三组志愿者的平均年龄依次为26.4岁、28.8岁、27.6岁，所有志愿者的年龄之和为414岁…
- 材料①海绵动物是动物界最原始的多细胞后生动物，没有真正的组织和器官，只有细胞分化。海绵动物演化绵长，化石丰富，但主要发现在显生宙（距今5.39亿年至现代）以来的…
- 工厂组织技术大练兵，参赛工人在规定时间内制造零件，经统计，平均每位工人制造了18个零件，每位工人制造数量各不相同且均不低于10个。已知小张制造了30个零件，排名…
- 材料①科学结论的真实性需要通过重复研究来证实，然而，由于不能重复验证，很多科学结论受到质疑。最近，生态学领域的一项新研究使人们对于科学结论的真实性产生了更多疑虑…
- 某6人小组进行一项测试，第一名比最后一名的成绩高10分，前两名的平均成绩比后两名高8分，前三名的成绩为等差数列且中位数为91分。已知6人成绩各不相同且都是整数，…
- 某学校组织一次测验，共20道单选题。包含甲、乙在内的6名同学平均正确率为60%，每名同学答对的题目数量均不相同，甲同学正确率最高，乙同学正确率最低，正确率排名第…
- 沙漠与湖泊，本是一对水火不容的“冤家”。沙漠，干旱荒芜，飞沙走石；湖泊，碧波荡漾，生机盎然。然而，大自然却偏偏创造了一个奇迹，将沙漠与湖泊巧妙地融合在了一起。 …
- 材料①在人类对宇宙的无尽探索中，火星一直是一个充满神秘与吸引力的星球。它承载着我们对未知世界的好奇和对未来太空探索的期望。而如今，中国科学技术大学的研究团队为火…
- 某景区门票价格为120元/人，每日有9000位游客进入景区，且除门票外，平均每位游客还会在景区内额外消费180元。调查发现，门票价格每提升10元，当日游客会减少…
- 在期末百分制的数学考试中，高三7班全班有40名同学，平均分为80分，及格率（60分及以上及格）为95%，没有人获得满分。已知所有人得分均为整数，且任意7人得分不…
- 某单位有甲、乙两个部门，甲部门工作人员小王的年龄占甲部门工作人员年龄总和的。现在因业务需要，小王与乙部门的老李对调岗位，岗位对调之后甲部门工作人员的平均年龄增加…
- 今年甲、乙二人的年龄比为1：2，甲、丙二人的平均年龄为32岁。15年后甲、乙二人的年龄和恰好是丙今年年龄的3倍。当甲的年龄和丙今年的年龄相同时，乙已经过了几个本…
- 材料①近年来，世界政治经济格局发生深刻变化，“全球南方”力量的不断增强正推动着国际秩序向更公正合理的方向变革。“一带一路”倡议提出以来，中国秉持共商共建共享的原…
- 某会计学院定做了一批文创徽章，准备分给毕业生留作纪念。如果平均分给会计学、审计学、财务管理三个专业的学生，每人可以分10个；如果平均分给审计学和财务管理两个专业…
- 某奶茶连锁店有160多个店面，工作人员的数量与店面的比例为2：1，经计算，该奶茶连锁店平均每天可卖出18816杯奶茶。市场调研后，其又增加了的店面，同时工作人员…
- 一项测试由100道单选题组成，每题1分，分数达到80分及以上则为良好。已知参加测试的8名同学平均分为81.5分，且任意2名同学的分数均不相同。若有3名同学的分数…
- 2024年，某家庭中的父亲、母亲、女儿、儿子年龄和为128岁，父亲的年龄比母亲大1岁，比四人平均年龄大14岁。已知6年前，父亲的年龄是儿子的4倍。问之前哪一年母…
- 小明在高三一模、二模两次考试中所有科目的平均分为86分，且一模考试的平均分比二模高3分。考试科目分为语文、数学、英语、物理、化学、生物6科，各科分数均为百分制。…
- 小明在4月份读了一本书，他第一天读了a页，之后每天都比前一天多读4页。一周后，小明每天读的页数又都比前一天少1页，且他继续读了一周。若小明第二周读的页数是第一周…
- 材料①由于中国和印度在地理上相毗邻，胡椒向东的旅行没有中间商，也无需大费周折。尽管中国古代先民很早就培育出了生姜、蜀椒（花椒）、大蒜等辛辣类调料植物，但古代中国…
- 辅导员粉粉统计其负责的学员本月的做题情况，她负责的学员每个人都做了习题，平均每人做了386道题，如果除去1名做了1046道题的学员，剩下的学员平均每人做了254…
- 幼儿园老师为全班24名小朋友购买了4袋糖果，每袋中糖果的数量相同。若将其中1袋糖果平均分给男生，则每人分得的糖果数量刚好是男生人数的一半；若将4袋糖果平均分给女…
- 某部门5名员工的年龄构成公差为1的等差数列。9年前其中3名员工的年龄之和是立方数，今年该部门5名员工的年龄都是合数，且其中2名员工的年龄之和是平方数，则今年该部…
- 某商店有大、中、小三种礼盒，其中每个大型礼盒中的礼品个数是中型礼盒的1.5倍，是小型礼盒的3倍。某社团购入相同数量的三种礼盒，已知购入的所有大型礼盒中的礼品以及…
- 某次团建活动中，甲、乙、丙三人共完成了六个分值分别为85分、60分、50分、50分、20分、10分的单人项目。其中甲只完成了一个项目，则三人中的最高积分与最低积…
- 某幼儿园大班有女生11人，中班有男生15人，大班男生与中班女生人数相等。现有203个橙子，恰好可以平均分给大班和中班的所有男生。若给大班和中班的女生每人分6个苹…
- 将若干支圆珠笔分给9个人，9人分得的数量恰好构成等差数列，且平均每人分得57支笔。若按分得的数量从少到多排列，前7名共分得364支笔，则分得数量第3多的人分得多…
- 材料①你有没有过这样的时刻？长时间独处后，明明什么都没发生，胸口却像压着一块看不见的石头——心慌、烦躁，却说不出在怕什么。这是一种孤独的感觉。2023年，世界卫…
- 某工厂7个车间共生产了1134个零件，按产量高低依次排序，排名最后的车间生产了61个零件，排名第六的车间产量为排名第四和排名第七的车间产量的平均数，若任意两个车…
- 6名学生参加学科测试，测试的满分为20分，及格分为12分。已知6名学生的平均分为15分，且每人的分数均为整数。若只有1名学生满分，2名学生没及格，则分数第二高的…
- 甲、乙、丙、丁四人平均每人有66本图书，丁的图书数量是丙的1.2倍。若甲给乙3本，则两人的图书数量相等；若丙给乙19本，则乙的图书数量比丙多2倍。要让甲、丙二人…
- 甲、乙、丙三个兴趣班的人数分别是10人、14人和8人，乙班的年龄和比甲班多20岁，丙班的年龄和比乙班少36岁。已知三个班各自的平均年龄均为整数，且甲班的平均年龄…
- 秦汉以来，中国经济重心经历了从北方到南方转移的过程，前期经济重心在北方，后期经济重心在南方特别是江南和东南地区，分界线是南宋。南宋以来，南方特别是江南一直是中国…
- “建立常态化财政资金直达机制”被写入2022年的《政府工作报告》。不久前的国务院常务会议也要求，加强资金监管和国库管理，确保退税资金直达市场主体、对地方的补助直…
- 箱子里有苹果和桔子若干个（仅有这两种水果），若每次只能取出一种水果，依次取出苹果7个，桔子5个，若干次后正好都取完；若将这些水果平均分配给4位同学，还有剩余水果…
- 八名同学参加数学竞赛考试（百分制），平均分为66分。按分数从高到低排名且相同分数排名不并列，前两名同学分数的平均分是最后一名的2倍，第五名同学的分数比最后一名多…
- 某企业调研用户个人情况，调研对象中男、女人数之比为14：11。已知硕士研究生及以上学历的人均为女性，其平均年龄为30岁，且人数占全部调研对象的36%。本科及以下…
- 某单位要将94名男员工、110名女员工平均分成若干个调研小组，每个调研小组人数相同。如果有且仅有一个调研小组只包含男员工，其余每个调研小组男员工人数相同，那么最…
- 某公司有7个项目组，把各组去年完成项目数量从低到高排列发现，恰好构成等差数列。已知前三组完成的项目数之和为36个，第二组与第七组完成的项目数之和比前三组之和少2…
- 某公司购入了一批书籍，若平均每个部门分5本则余4本，若平均每个部门分6本则少1本。若再购入7本一起分给各个部门，每个部门分得的书籍数量各不相同，分得书籍数量最多…
- 某车间的工作时间为上午8：00-12：00，下午13：00-17：00。某日该车间接到一批零件的生产任务，上午8：00-11：00完成了该任务的，11：00-1…
- 某商场开展积分兑换银卡活动，现有11名顾客的购物积分呈等差数列，已知积分排名后五名的顾客的积分平均数为82分，比积分排名前三名的顾客的积分平均数少42分。若积分…
- 一次百分制测验，甲、乙、丙、丁4名同学的平均分为86分。已知4名同学得分均为整数且各不相同，排名相邻的2名同学分差均不少于5分且不多于8分。若甲的得分最高，那么…
- 某银行设置了10个办事窗口，某天平均每个窗口接待客户150人，任意3个窗口接待客户的人数不完全相同。接待人数最多与最少的窗口相差28人，且接待人数与其他窗口均不…
- 某学校在阶梯会议室举行教学分享会，听众均为教师且平均每3个人中有1位数学教师，每4个人中有1位语文教师，每5个人中有1位英语教师，还有39位是其它学科教师。若该…