整除与倍数考点题库（81 题）
考点介绍
利用整除特性求解。
方法要点：题干出现「每/平均/倍数/比例」优先用整除排除选项。
- 一个三位数，百位是个位的2倍，十位是0，且这个三位数能被9整除。这个三位数是多少？
- 1到500中，能被7整除的数有多少个？
- 两个正整数的最小公倍数为48，最大公约数为4。这两个数之差最大是多少？
- 1到100中，既不能被2整除也不能被3整除的数有多少个？
- 两个正整数的最大公约数为6，最小公倍数为72。这两个数之和最小是多少？
- 从50到120的整数中，能被8整除的有多少个？
- 一个正整数与36的最大公约数是12。这样的数中最小的是多少？
- 84共有多少个正约数？
- 四位数7a52能被9整除（a为一位数字）。a是多少？
- 某数与24的最小公倍数是120。这样的正整数中最小的是多少？
- 36共有多少个正约数？
- 三路公交车早上6:00同时从总站发车，之后分别每隔6分钟、8分钟、12分钟发一班。三路车下一次同时发车是什么时刻？
- 四位数'73口2'（口代表一个数字）能被3整除，'口'中可以填入的数字有几个？
- 两个正整数的最大公约数是6，最小公倍数是72。这两个数之和最小是多少？
- 某正整数与60的最大公约数是12，且这个数小于60。这样的数中最大的是多少？
- 把210分解质因数，其中最大的质因数是多少？
- 三个正整数之积为36，它们的和最小是多少？
- 72共有多少个正约数？
- 最小的既是6的倍数又是8的倍数的三位数是多少？
- 把一张长60厘米、宽36厘米的长方形纸，裁成若干个大小相同且尽可能大的正方形，纸无剩余。最多能裁成多少个正方形？
- 能被45整除的三位数中，最大的一个的数字之和是多少？
- 一个三位偶数，百位、十位、个位数字依次构成公差为2的递增等差数列，且该数能被9整除。这个三位数是多少？
- 礼堂里排椅子，每排必须相同数量且不少于10把、不超过16把。恰好180把椅子能排成整数排的方案中，排数最多是多少排？
- 两个正整数的最大公约数是6，最小公倍数是72。若其中一个数是24，另一个数是多少？
- 1×2×3×…×25（即25的阶乘）的计算结果末尾连续有多少个零？
- 甲齿轮有36个齿，乙齿轮有24个齿，两齿轮啮合转动。从某两个齿开始接触起，到这两个齿再次接触，甲齿轮至少转了多少圈？
- 各位数字都相同的三位数（如111、222等）中，能被37整除的共有多少个？
- 把84块糖和60块巧克力平均分给若干名小朋友，恰好都分完。小朋友的人数最多是多少名？
- 72的正约数（包括1和72本身）共有多少个？
- 能同时被4、5、6整除的最小三位数是多少？
- 三位数4A6（A为十位上的数字，取0-9中的某一个）能被9整除，则A是多少？