余数问题考点题库（82 题）
考点介绍
同余、剩余定理类问题。
方法要点：余同取余、和同加和、差同减差，最小公倍数作周期。
- 一个自然数除以4余3，除以5余4，除以6余5。这个数最小是多少？
- 一个三位数除以11余数为0，且三个数字之和为18。满足条件的最小三位数是多少？
- 羊的数量除以5余3，除以7余3，且在50到80之间。共有多少只羊？
- 一个数除以9余7，除以12余7。满足条件的最小正整数是多少？
- 一个自然数，除以6余4，除以8余6，除以10余8。这个数最小是多少？
- 正整数n满足：n除以5余3，n除以7余2。最小的n是多少？
- 一个自然数除以7余5，除以8余6，除以9余7。满足条件的最小自然数是多少？
- 一个三位数除以它的各位数字之和，商恰好为25且无余数。这样的三位数共有多少个？
- 一个三位数，把百位数字移到个位（其余数位顺次前移，如123变为231）后，新数比原数大18。满足条件的三位数中最小的是多少？
- 一个大于3的自然数，除以5、除以6、除以7都余3。这个数最小是多少？
- 一个正整数，除以3余2，除以5余3，除以7余2。这个数最小是多少？
- 一个大于5的自然数，除以7、8、9的余数都是5。这个数最小是多少？
- 一个自然数除以4余3，除以5余4，除以6余5。满足条件的最小自然数是：
- 一个两位数除以3余2，除以7余4。满足条件的最小两位数是多少？
- 一个正整数除以7余3，除以5余2。在100以内，满足条件的最大整数是多少？
- 学校合唱团人数在100到120人之间。若每排站8人则多出5人；若每排站9人则恰好站满。合唱团共有多少人？
- 一个正整数除以4余3，除以6余5。这个数最小是多少？
- 2的10次方除以7的余数是多少？
- 一个三位数除以9余7，除以5余2。满足条件的最大三位数是多少？
- 一个正整数除以3余2，除以5余3，除以7余2。满足条件的最小正整数是：
- 某数除以3余2，除以4余3，除以5余4。这个数最小是多少？
- 某自然数除以5余3，除以7余4。满足条件的最小自然数是多少？
- 一个正整数除以3余2，除以5余3，除以7余2。满足条件的最小正整数是多少？
- 一个自然数除以6余5，除以8余7。满足条件的100以内（不含100）最大的自然数是多少？
- 一个正整数除以7余5，除以11余5。满足条件的最小三位数是多少？
- 一个两位数除以它的数字之和，商为6且余数为3。这个两位数是多少？
- 某班学生人数在40到50之间，排队时每排6人多出4人，每排8人多出6人。该班共有多少名学生？
- 电梯限载1000千克。现有若干箱货物，每箱重150千克，共28箱。用这部电梯运完全部货物，最少需要运多少次？
- 一箱鸡蛋，3个3个地数多2个，5个5个地数多4个，7个7个地数多6个。这箱鸡蛋最少有多少个？
- 一个两位数除以7余3，除以5也余3。这个两位数最小是多少？
- 某单位职工人数在100到150人之间，若每7人分一组则多出2人，若每8人分一组也多出2人。该单位共有职工多少人？
- 一个自然数除以5余3，除以7余3，除以9也余3。满足条件的大于3的最小自然数是多少？