基础排列组合考点题库（2047 题）
考点介绍
分类分步计数原理直接应用。
方法要点：有序用A、无序用C，先分类再分步。
- 某家电维修公司的职工每人每天最多完成5次修理任务。维修工小张上个月工作了20天，总计完成 修理任务98次。则他上个月每天完成的修理任务次数有多少种不同的可能？
- 某单位随机安排张、王、刘、李、陈5名职工去甲、乙、丙三个地方开展调研。要求甲、乙两地各 去2人，且张、王两人不能同组，刘、陈二人必须同组，则共有多少种不同的安排…
- 某次知识竞赛的决赛有3人参加，共有12道题。规则为每题由1人以抢答方式答题，其余2人不作答。每道 题正确得8分，错误扣10分。如所有人均回答了问题，且得分均为正…
- 某小学组织6个年级的学生外出参观包括A科技馆在内的6个科技馆，每个年级任选一个科技馆参观，则 有且只有两个年级选择A科技馆的方案有：
- 将1000个边长为1cm的小正方体组合成一个实心的大正方体后，将该正方体的5个面涂满色后再全部分开， 那么至少有一面涂色的小正方体有多少个？
- 现用5700立方厘米的蜡制作二十多个同样大小，且长、宽、高均为整数厘米的长方体实心蜡块，问蜡块的 尺寸有多少种不同的可能性？
- 现有60枚1元硬币，若把它们在平面上紧密排列成正三角形，要使剩下的硬币尽可能少，则三角形的 最大边长是（ ）。
- 某档案馆将从001开始编号的档案按顺序放入不同的文件箱，每份档案编号唯一且每个文件箱所装档案数 量相同。已知185号档案位于第3箱，406号档案位于第5箱。问每…
- 某学院从9名同学中选出4名同学去四个不同的乡镇甲、乙、丙、丁参加三下乡社会实践活 动，其中有两名同学不能去乡镇丁，则分配方案共有多少种？
- 甲、乙、丙三所学校的学生被安排在周一至周五参观某革命纪念馆。纪念馆每天最多只能安排一所学校，其 中甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么共有多少种安排方…
- 一位女士为了寻找曾经帮助她的司机，向新闻媒体提供了她记得的车牌信息。女士看到的车 牌号为“吉AC****”，最后一位是字母，其他三位全是奇数，且数字逐渐变大，那…
- 美国斯坦福大学的研究人员对130名同时患有血脂异常、高血压（并未服用降压药）的患者进行了长达12 年的试验。在试验中，研究人员将这130名研究对象随机分成人数相…
- 罐中有12颗围棋子，其中8颗白子，4颗黑子。从中任取3颗棋子。则至少有一颗黑子的情况有：
- 从甲地到乙地含首尾两站共有15个公交站，在这些公交站上共有4条公交线路运行。其中，A公交车线路 从第1站到第6站，B公交车线路为第3站到第10站，C公交车线路为…
- 航海文化周5场讲座依次开讲，其中灯塔守护人口述史必须放在第一场。共有多少种排期？
- 开放日5个体验小组依次上树轮换，其中亲子组必须第一个上树。共有多少种顺序？
- 农贸展销5种豆芽产品一排陈列，其中有机绿豆芽必须摆在最左端。共有多少种摆法？
- 从6名医生中选出4人组成巡诊队，并在这4人中确定1名队长。共有多少种不同的选法？
- 开放日5个飞行表演科目依次进行，其中编队特技必须压轴。共有多少种编排？
- 橱窗5件定制成衣一排展示，其中旗袍必须摆在正中间。共有多少种展示？
- 5批山货依次装筐发运，其中鲜菌批必须最先发运。共有多少种顺序？
- 5种主题房型依次深度保洁，其中亲子星空房必须最先保洁。共有多少种顺序？
- 非遗展演5个糖画主题依次现场演示，其中生肖龙必须压轴演示。共有多少种顺序？
- 爱鸟周5场主题讲座依次开讲，其中候鸟迁徙场必须放在第一场。共有多少种编排？
- 实景演出5个篇章依次上演，其中开城迎宾篇必须放在第一篇。共有多少种编排？
- 5个出发分区依次放行，其中精英区必须最先放行。共有多少种顺序？
- 农博会5款茶油产品一排陈列，其中头道初榨必须摆在正中间。共有多少种陈列？
- 义卖会5个主题摊位一排摆放，其中改造家具摊必须摆在最右端。共有多少种摆法？
- 馆庆表演赛5名球手依次出场，其中职业球手必须压轴出场。共有多少种顺序？
- 农产品展销会5款蜂产品一排陈列，其中椴树雪蜜必须摆在最左端。共有多少种摆法？
- 观测夜5个预约团依次上平台，其中亲子团必须第一个上台。共有多少种顺序？
- 5窑批次成品依次出窑检验，其中定制批必须最先检验。共有多少种顺序？
- 5艘渔船依次靠泊卸货，其中满载金枪鱼的远洋船必须最先卸货。共有多少种顺序？
- 亲子运动会5个闯关关卡依次通过，其中平衡关必须放在第一关。共有多少种排法？
- 年检时5台逆变器依次停机检修，其中故障率最高的一台必须最先检修。共有多少种顺序？
- 书展5册修复代表作一排陈列，其中明刻本必须摆在最右端。共有多少种陈列？
- 从分别写有1至9的九张卡片中任取2张，使两张卡片上的数字之和恰好等于10。共有多少种不同的取法？
- 年检时5个吊厢依次进检修工位，其中编号001吊厢必须最先进位。共有多少种顺序？
- 文创展5件盐雕代表作一排陈列，其中获奖作品必须摆在正中间。共有多少种陈列？
- 怀旧影展5部老片依次放映，其中修复首映片必须最后放映。共有多少种排片？
- 宠物友好市集上5款试吃零食一排摆放，其中新品冻干必须摆在最左端。共有多少种摆法？
- 汇报演出5出折子戏依次上演，其中压箱名段必须压轴。共有多少种编排？
- 5批次鲜汁样品依次送检，其中当日头批必须最先检测。共有多少种顺序？
- 某单位拟开展 3 场文化交流活动，安排给 3 个部门进行策划。若每个部门最多承担 2 场活动的策划，每场活动只安排给 1 个部门，则不同的安排方法共有：
- 某单位开设abcdef等六门培训课程，员工自愿报名参加。经统计，员工选择的课程组合，共有四种：a+f，d+f，a+c+e，b+c+f。所有培训结束后，统一安排考…
- 馆内联赛5支队伍依次进行开幕巡礼，其中卫冕冠军队必须最后出场。共有多少种顺序？
- 直播间5款主推花束一排陈列，其中爆款必须摆在正中间。共有多少种陈列？
- 竣工验收5个分项依次查验，其中大木作分项必须最先查验。共有多少种顺序？
- 小王去超市购物，带现金245元，其中1元6张、2元2张、5元3张、10元2张、50元2张、100元1张，选购的物品总计167元。若用现金结账且不需要找零，则不同…
- 将所有由1、2、3、4组成且没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排列，则排在第12位的四位数是：